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Topology Basics 9787030**2677


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拓扑学基础

 作  者 : 江辉有

 出  版  社 : 科学出版社

 ISBN 号 : 9787030642677

 出版日期 : 2020年1月

 版  次 : 1

 印刷日期 : 2020年1月

 印  次 : 1

 页  数 : 260

 装  帧 : 平装

 开  本 : 16开

《拓扑学基础》主要介绍点集拓扑学的基本知识。《拓扑学基础》分为十七讲,包括预备知识,拓扑空间的基本概念,拓扑空间之间的连续映射,拓扑基与邻域基,Tychonoff积空间,分离性公理,Urysohn引理与完全正则空间,点网与滤子,拓扑空间的紧致性,列紧性、可数紧性与伪紧性,局部紧性与Baire空间,仿紧性,连通性与道路连通性,度量空间的完备性与完备化,商空间与商映射,函数空间,同伦映射与空间的同伦等价。每讲内容介绍都比较深入,并配备大量的例题和习题。

  • 目录
  • 前言
  • **讲 预备知识 1
  • 1.1 集合代数与关系 1
  • 1.2 函数与等价关系 3
  • 1.3 序关系与选择公理 4
  • 1.4 集合的可数性 9
  • *1.5 基数 10
  • 习题 11
  • 第2讲 拓扑空间的基本概念 15
  • 2.1 拓扑空间的定义 15
  • 2.2 度量拓扑与度量空间 19
  • 2.3 拓扑空间的几个基本概念 22
  • 2.3.1 闭集 22
  • 2.3.2 邻域、内点和内部 23
  • 2.3.3 聚点与闭包 24
  • 2.3.4 序列的收敛性 27
  • 2.4 子空间 28
  • 习题 30
  • 第3讲 拓扑空间之间的连续映射 34
  • 3.1 连续映射的概念 34
  • 3.2 连续映射的性质与粘接引理 37
  • 3.3 同胚映射 41
  • 3.4 嵌入与嵌入映射 44
  • 习题 45
  • 第4讲 拓扑基与邻域基 48
  • 4.1 拓扑基与子基 48
  • 4.2 邻域基 53
  • 习题 58
  • 第5讲 Tychono 积空间 61
  • 5.1 有限多个空间的积空间 61
  • 5.2 任意多个空间的积空间 **
  • 5.3 拓扑性质的可乘性 70
  • 习题 73
  • 第6讲 分离性公理 75
  • 6.1 分离性公理的概念 75
  • 6.2 各种分离性的基本性质 79
  • 6.3 各种分离性之间的关系 83
  • 习题 87
  • 第7讲 Urysohn 引理与完全正则空间 90
  • 7.1 Urysohn 引理 90
  • 7.2 Tietze 扩张引理 93
  • 7.3 完全正则空间 97
  • 7.4 Urysohn 度量化定理 102
  • 习题 104
  • 第8讲 点网与滤子 106
  • 8.1 点网 106
  • 8.2 滤子 111
  • 习题 115
  • 第9讲 拓扑空间的紧致性 117
  • 9.1 紧致性概念 117
  • 9.2 紧致空间的基本性质 119
  • 9.3 度量空间中的紧致性 126
  • 习题 129
  • **0讲 列紧性、可数紧性与伪紧性 132
  • 10.1 列紧性 132
  • 10.2 可数紧性 135
  • 10.3 伪紧性 140
  • 习题 143
  • **1讲 局部紧性与 Baire 空间 145
  • 11.1 局部紧性 145
  • 11.2 非紧的完全正则空间的紧致化 148
  • 11.2.1 局部紧致而非紧致的 Hausdor 空间的 Alexandro 单点紧致化 148
  • 11.2.2 Stone-Cech 紧致化简介 150
  • 11.3 Baire 空间 151
  • 习题 153
  • **2讲 仿紧性 155
  • 12.1 仿紧空间的概念 155
  • 12.2 仿紧空间的性质 160
  • 习题 166
  • **3讲 连通性与道路连通性 168
  • 13.1 连通性的概念 168
  • 13.2 连通空间的性质 169
  • 13.3 连通分支 173
  • 13.4 局部连通性 173
  • 13.5 道路与道路连通空间 176
  • 13.6 道路连通分支 179
  • 13.7 局部道路连通 179
  • 习题 181
  • **4讲 度量空间的完备性与完备化 184
  • 14.1 Cauchy 序列 184
  • 14.2 完备度量空间 185
  • 14.3 度量空间的完全有界性 191
  • 14.4 完备度量空间的子空间 194
  • 14.5 度量空间的完备化 197
  • 习题 200
  • **5讲 商空间与商映射 202
  • 15.1 商空间 202
  • 15.2 商映射 205
  • *15.3 拓扑锥与贴空间 209
  • *15.4 映射柱与映射锥 213
  • 习题 215
  • **6讲 函数空间 219
  • 16.1 点式收敛拓扑 219
  • 16.2 RX 上的一致收敛拓扑 220
  • 16.3 紧开拓扑 223
  • 1*.* k-空间与 Ascoli 定理 227
  • 习题 231
  • 附录 处处连续但处处不可导的函数的存在性证明 233
  • **7讲 同伦映射与空间的同伦等价 238
  • 17.1 映射的同伦 238
  • ......

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International XS S M L XL
USA 2 4-6 8-10 12-14 16-18
Europe 34 34-36 38-40 42 44
Bra - Under bust
Standard Size
China
(cm)
76.2 81.3 86.4 91.5 96.5 101.6 106.7 112 117 122 127 132 137 142
USA 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56
UK 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56
Europe   70 75 80 85 90                
France   85 90 95 100 105                
Italy   1 2 3 4 5                
Bra - Cup size
Standard Size
China A B C D E                  
USA AA A B C D DD DDD/E F FF G GG H HH J
UK AA A B C D DD E F FF G GG H HH J
Europe AA A B C D E F              
France AA A B C D E F              
Italy   B B/none C D DD E F            
Women's Underwear
Standard Size
China S M L XL XXL XXXL
International XS S M L XL XXL
USA 2 4 6 8 10 12
UK 6 8 10 12 14 16
Europe 32 34 36 38 40 42
France 34 36 38 40 42 44
Italy 38 40 42 44 46 48
Women's Shoes
Standard Size
Length (cm) 22.8 23.1 23.5 24.1 24.5 25.1 25.7 26 26.7 27.3 27.9 28.6 29.2
China 35.5 36 37 38 39 40 41.5 42 43 44.5 46 47 48
USA 5 5.5 6 7 7.5 8.5 9.5 10 10.5 12 13 14 15.5
UK 2.5 3 3.5 4.5 5 6 7 7.5 8 9.5 10.5 11.5 13
Europe 35 35.5 36 37.5 38 39 41 42 43 44 45 46.5 48.5
Men's Clothing (Coats & Jacketst,T-Shirts,Suits)
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China (cm) 165 / 88-90 170 / 96-98 175 / 108-110 180 / 118-122 185 / 126-130
International S M L XL XXL
Men's Clothing (Shirts)
Standard Size
China (cm) 36 - 37 38 - 39 40 - 42 43 - 44 45 - 47
International S M L XL XXL
Men's Clothing (Pants)
Size (cm) 42 44 46 48 50
Waist (cm) 68 - 72 cm 71 - 76 cm 75 - 80 cm 79 - 84 cm 83 - 88 cm
Outseam (cm) 99 cm 101.5 cm 104 cm 106.5 cm 109 cm
Men's Underwear
Standard Size
China(cm) 72-76 76-81 81-87 87-93 93-98
International S M L XL XXL
USA(inch) 28-30 30-32 32-34 34-38 38-42
Men's Shoes
Standard Size
Length(cm) 24.5 25.1 25.7 26 26.7 27 27.6 28.3 28.6 28.9
China 39.5 41 42 43 44 44.5 46 47 47.5 48
USA 6 7 8 8.5 9.5 10 11 12 12.5 13
UK 5.5 6.5 7.5 8 9 9.5 10.5 11.5 12 12.5
Europe 38 39 41 42 43.5 44 45 46 46.5 47
长度Length
Imperial英制 Meric公制
1 inch[in] 英寸 ---- 2.54 cm 厘米
1 foot[ft] 英尺 12 in 英寸 0.03048 m 米
1 yard[yd] 码 3 ft 英尺 0.9144 m 米
1 mile[mi] 英里 1760 yd 码 1.6093 km 千米
1 int nautical mile[inm] 海里 2025.4 yd 码 1.853 km 千米
面积Area
Imperial英制 Meric公制
1 sq inch[in2] 平方英寸 ---- 6.4516 cm2 平方厘米
1 sq foot[ft2] 平方英尺 144 in2 平方英寸 0.0929 m2 平方米
1 sq yard[yd2] 平方码 9 ft2 平方英尺 0.8361 m2 平方米
1 acre 英亩 4840 yd2 平方码 4046.9 m2 平方米
1 sql mile[mile2] 平方英里 640 acre 英亩 2.59 km2 平方千米
体积/容量Volume/Capacity
Imperial英制 Meric公制
1 fluid ounce 液量蛊司 1.048 UK fl oz 英制液量蛊司 29.574 ml 毫升
1 pint(16 fl oz 液量品脱)品脱 0.8327 UK pt 英制品脱 0.4731 l 升
1 gallon 加仑 0.8327 UK gal 英制加仑 3.7854 l 升
重量Weight
Imperial英制 Meric公制
1 ounce[oz]蛊司 437.5 grain 格令 28.35 g 克
1 pound[lb]磅 16 oz 蛊司 0.4536 kg 千克
1 stone 石 14 lb 磅 6.3503 kg 千克
1 hundredweight[cwt] 英担 112 lb 磅 50.802 kg 千克
1 long ton(UK) 长顿 20 cwt 英担 1.061 t 顿