Fudan University 719 Postgraduate Entrance Examination Mathematical Analysis Chen Jixiu Edition 33 Volume 1 and 2 + Complex Function Theory Zhong Yuquan Edition 5 + Real Variable Function Theory and Function Analysis 22 Volume 1 and 2 Higher Education Press All 5 Volume

基本信息

书    名

  数学分析 第三版 上册  

外文书名

出版社

  高等教育出版社

作    者

  陈纪修

定    价

  51.00元

出版时间

  2019.05

I S B N

  9787040515718

套装书

  否

重    量

  KG

装    帧

  平装

版    次

  3

字    数

  550000

页    数

  359

开      本

  16开

内容简介

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计  划”和教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目的成果,是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学科学学院30多年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。本次修订适当补充了数字资源  (以图标(画)示意)  本书分上、下两册出版。上册内容包括:集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微 分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。本书可以作为高等学校数学类专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。

目    录

第一章 集合与映射
第二章 数列极限
第三章 函数极限与连续函数
第四章 微分
第五章 微分中值定理及其应用
第六章 不定积分
第七章 定积分
第八章 反常积分
部分习题答案与提示
索引

基本信息

书    名

  数学分析 第三版 下册

外文书名

出版社

  高等教育出版社

作    者

  陈纪修

定    价

  54.00元

出版时间

  2019.05

I S B N

  9787040516302

套装书

  否

重    量

  KG

装    帧

  平装

版    次

  3

字    数

  600000

页    数

  419

开      本

  16开

内容简介

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”和教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目的成果，是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学科学学院30多年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。本次修订适当补充了数字资源（以图标■示意）。本书分上、下两册出版。下册内容包括：数项级数、函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。本书可以作为高等学校数学类专业数学分析课程的教科书，也可供其他有关专业选用。

目    录

前辅文
第九章 数项级数
§1 数项级数的收敛性
数项级数
级数的基本性质
习题
§2 上极限与下极限
数列的上极限和下极限
上极限和下极限的运算
习题
§3 正项级数
正项级数
比较判别法
Cauchy判别法与d’Alembert判别法
Raabe判别法
积分判别法
习题
§4 任意项级数
任意项级数
Leibniz级数
Abel判别法与Dirichlet判别法
级数的绝对收敛与条件收敛
加法交换律
级数的乘法
习题
§5 无穷乘积
无穷乘积的定义
无穷乘积与无穷级数
习题
第十章 函数项级数
§1 函数项级数的一致收敛性
点态收敛
函数项级数(或函数序列)的基本问题
函数项级数(或函数序列)的一致收敛性
习题
§2 一致收敛级数的判别与性质
一致收敛的判别
一致收敛级数的性质
处处不可导的连续函数之例
习题
§3 幂级数
幂级数的收敛半径
幂级数的性质
习题
§4 函数的幂级数展开
Taylor级数与余项公式
初等函数的Taylor展开
习题
§5 用多项式逼近连续函数
习题
第十一章 Euclid空间上的极限和连续
§1 Euclid空间上的基本定理
Euclid空间上的距离与极限
开集与闭集
Euclid空间上的基本定理
紧集
习题
§2 多元连续函数
多元函数
多元函数的极限
累次极限
多元函数的连续性
向量值函数
习题
§3 连续函数的性质
紧集上的连续映射
连通集与连通集上的连续映射
习题
第十二章 多元函数的微分学
§1 偏导数与全微分
偏导数
方向导数
全微分
梯度
高阶偏导数
高阶微分
向量值函数的导数
习题
§2 多元复合函数的求导法则
链式法则
一阶全微分的形式不变性
习题
§3 中值定理和Taylor公式
中值定理
Taylor公式
习题
§4 隐函数
单个方程的情形
多个方程的情形
逆映射定理
习题
§5 偏导数在几何中的应用
空间曲线的切线和法平面
曲面的切平面与法线
习题
§6 无条件极值
无条件极值
函数的*值
*小二乘法
“牧童”经济模型
习题
计算实习题
§7 条件极值问题与Lagrange乘数法
Lagrange乘数法
一个*优价格模型
习题
第十三章 重积分
§1 有界闭区域上的重积分
面积
二重积分的概念
多重积分
Peano曲线
习题
§2 重积分的性质与计算
重积分的性质
矩形区域上的重积分计算
一般区域上的重积分计算
习题
§3 重积分的变量代换
曲线坐标
二重积分的变量代换
变量代换公式的证明
n重积分的变量代换
均匀球体的引力场模型
习题
§4 反常重积分
无界区域上的反常重积分
无界函数的反常重积分
习题
§5 微分形式
有向面积与向量的外积
微分形式
微分形式的外积
习题
第十四章 曲线积分、曲面积分与场论
§1 第一类曲线积分与第一类曲面积分
第一类曲线积分
曲面的面积
Schwarz的例子
第一类曲面积分
通讯卫星的电波覆盖的地球面积
习题
§2 第二类曲线积分与第二类曲面积分
第二类曲线积分
曲面的侧
第二类曲面积分
习题
§3 Green公式、Gauss公式和Stokes公式
Green公式
曲线积分与路径无关的条件
Gauss公式
Stokes公式
习题
§4 微分形式的外微分

基本信息

书    名

  现代数学基础16：实变函数论与泛函分析（上册）

外文书名

出版社

  高等教育出版社

作    者

  夏道行

定    价

  46.00元

出版时间

  2010.01

I S B N

  9787040274318

套装书

  否

重    量

  KG

装    帧

  平装

版    次

  2

字    数

  370000

页    数

  311

开      本

  16开

内容简介

本书版在1979年出版。第二版是在编者经过两次教学实践的基础上，结合一些兄弟院校使用初版教学提出的意见进行的。本书第二版仍分上、下两册出版，上册为实变函数，下册为泛函分析。第二版对原书具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。在内容上，Lebesgue测度的讨论更完整系统了；测度论中增补了几个重要定理，作为测度论中基本内容介绍就完整了；上册各章习题量增加一倍以上。第二版修订本修订了第二版的排版错误，增加了部分习题解答。

本书可作理科数学专业，计算数学专业学生和研究生的教材或参考书。

本书经理科数学教材编审委员会委托陈杰、王振鹏先生审查，同意作为高等学校教材出版。

目    录

第一章集和直线上的点集 
1.1集和集的运算 
1.集的概念（1） 
2.集的运算 
3.上限集与下限集 
4.函数与集 
5.集的特征函数 
习题1.1 
1.2映照与势 
1.映照 
2.映照的延拓 
3.一一对应 
4.对等 
5.势 
6.有限集和无限集 
7.可列集及连续点集的势 
8.势的补充 
习题1.2 
1.3等价关系、序和Zorn引理 
1.等价关系 
2.商集 
3.顺序关系 
4.Zorn（佐恩）引理 
1.4直线上的点集 
1.实数直线和区间 
2.开集 
3.极限点 
4.闭集 
5.完全集 
6.稠密和疏朗 
习题1.4 
1.5实数理论和极限论 
1.实数理论 
2.关于实数列的极限理论 
习题1.5 
第二章测度 
2.0引言 
2.1集类 
1.环与代数 
2.σ—环与σ—代数 
3.单调类 
4.S（E）结构的概略描述 
习题2.1 
2.2环上的测度 
1.测度的基本性质 
2.环R0上的测度m 
3.环R0上的g测度 
4.有限可加性和可列可加性 
习题2.2 
2.3测度的延拓 
1.外测度 
2.μ*—可测集 
3.R*与S（R） 
4.延拓的唯 一性 
习题2.3 
2.4Lebesgue测度、Lebesgue—Stieltjes测度 
1.外测度m*（g*） 
2.Lebesgue和Lebesgue—Stieltjes测度 
3.Borel（博雷尔）集与Lebesgue可测集 
4.Lebesgue测度的平移、反射不变性 
5.Lebesgue不可测集 
6.n维实空间中的Lebesgue测度 
习题2.4 
第三章可测函数与积分 
3.1可测函数及其基本性质 
1.可测函数 
2.可测函数的性质 
3.可测函数列的极限 
4.允许取±∞值的可测函数 
5.Borel可测函数 
习题3.1 
3.2可测函数列的收敛性与Lebesgue可测函数的结构 
1.测度空间和“几乎处处” 
2.依测度收敛 
3.完全测度空间上的可测函数列的收敛 
4.Lebesgue可测函数的构造 
习题3.2 
3.3积分及其性质 
1.在测度有限的集上有界可测函数的积分 
2.在测度σ—有限集上（有限的）可测函数的积分 
3.Lebesgue—Stieltjes（勒贝格—斯蒂尔切斯）积分 
4.积分的变数变换 
习题3.3 
3.4积分的极限定理 
1.控制收敛定理 
2.Levi引理和Fatou引理 
3.极限定理的注 
4.复函数的积分与极限定理的应用 
习题3.4 
3.5重积分和累次积分 
1.乘积空间 
2.截口 
3.乘积测度 
4.Fubini（富必尼）定理 
5.乘积测度的完全性 
6.平面上Lebesgue—Stieltjes测度和积分 
习题3.5 
3.6单调函数与有界变差函数 
1.单调函数 
2.单调增加的跳跃函数 
3.导数、单调函数的导数 
4.有界变差函数 
习题3.6 
3.7不定积分与全连续函数 
1.不定积分的求导 
2.全连续函数 
3.Newton—Leibniz公式 
4.Lebesgue分解 
习题3.7 
3.8广义测度和积分 
1.引言 
2.广义测度 
3.关于广义测度的积分 
4.R—N导数 
5.Lebesgue分解 
6.测度唯 一性 
7.测度与积分后记 
习题3.8 
参考文献 
习题答案 
索引

基本信息

书    名

外文书名

出版社

  高等教育出版社

作    者

   夏道行

定 价

  68.00元

出版时间

   2010-1-1

I S B N

  9787040272482

套装书

   否

重量

  KG

装    帧

   平装

版    次

  2

字    数

   560000

页    数

开    本

  16开

内容简介

目    录

基本信息

书    名

复变函数论 第五版

外文书名

出版社

高等教育出版社

作    者

钟玉泉 

定    价

39.80元

出版时间

2021-03-01

I S B N

9787040555875

套装书

否

重    量

KG

装    帧

平装

版    次

5  

字    数

390000

页    数

开      本

16开

内容简介

　　《复变函数论》初版于1979年出版，荣获第一届国家教委高等学校优秀教材二等奖，后多次再版，被许多高校选作教材，受到同行和广大读者的欢迎。全书主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数，共九章，其中加*号的内容，供学有余力的学生选学。
　　本次修订适应现代数学发展和实际教学需要，对一些内容进行必要的调整和补充，并适当融人数学史料、重难点讲解、综合自测题等数字资源。第五版仍旧保持前四版“阐述细致，易教易学”的特点。
　　《复变函数论 第五版》可作为高等学校数学类专业复变函数论课程的教材，也可供教学参考。

　　本书第四版自2013年8月出版以来，得到了广大读者的欢迎，同时也收到许多改进的意见。我们作了认真的研究，并对第四版作了修订。改动的内容包括：
　　1.在复数一节中，加入了四元数和八元数的简单介绍，作为选读内容；
　　2.在初等多值函数一节中，加入对辐角函数的讨论，以便让读者更好地理解多值函数的概念；
　　3.第四章中，增加了蒙泰尔（Montel）定理，开拓读者的视野；
　　4.第六章中，加入对留数和原函数关系的讨论，增加分歧覆盖定理，以丰富本章内容；
　　5.第七章中，增加了黎曼（Riemann）映射定理中存在性的证明，供有兴趣的读者阅读；
　　6.增加了部分例题，并将少量习题作为定理补充到正文中，替换了部分习题。
　　我们对本教材配套的教学辅导书《复变函数论（第五版）学习指导书》（钟玉泉编，高等教育出版社）也进行了修订，读者可以参考阅读。

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