[Offizielle] lineare Algebra für Mathematik Major Li Shangzhi + Analytische Geometrie Concise Tutorial Second Edition 2 Ausgabe Wu Guanglei Hochschulbildung 842 Postgraduierten -Aufnahmeuntersuchung Lehrbuch [alle 2 Bände + Analytische Geometrie Concise Tutorial

基本信息

书    名

   线性代数 数学专业用 

外文书名

出版社

   高等教育出版社

作    者

   李尚志

定    价

   45.80元

出版时间

   2006-5-1

I S B N

  9787040198706

套装书

  否

重    量

  KG

装    帧

  平装

版    次

  1

字    数

页    数

开      本

  16开

内容简介

《线性代数（数学专业用）》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是作者主讲的精品课程“线性代数”所使用的教材。适合作为大学本科数学类专业线性代数（或称“高等代数”）课程的教材，也可作为各类大专院校师生的参考书，以及关心线性代数和矩阵论知识的科技工作者或其他读者的自学读物或参考书。
本书具有如下特点：
1．不是从定义出发，而是从问题出发来展开课程内容，引导学生在分析和解决这些问
题的过程中将线性代数的知识重新“发明”一遍，貌似抽象难懂的概念和定理也就成为显
而易见。
2．“空间为体，矩阵为用”，自始至终强调几何与代数的相互渗透。
3．不板着面孔讲数学，努力采用生动活泼、学生喜闻乐见的语言

目    录

第1章 线性方程组的解法
§1.0 解多元一次方程组的尝试
§1.1 线性方程组的同解变形
§1.2 矩阵消元法
§1.3 一般线性方程组的消元解法
第2章 线性空间
§2.O关于线性方程组中方程个数的讨论
§2.1 线性相关与线性无关
§2.2 向量组的秩
§2.3 子空间
§2.4 非齐次线性方程组
§2.5 一般的线性空间
§2.6 同构与同态
附录1 集合的映射
§2.7 子空间的交与和
§2.8 更多的例子
第3章 行列式
§3.0 平行四边形面积的推广
§3.1 n阶行列式的定义
§3.2 行列式的性质
§3.3 展开定理
§3.4 Cramer法则
§3.5 更多的例子
第4章 矩阵的代数运算
§4.0 线性映射的矩阵
§4.1 矩阵的代数运算
§4.2 矩阵的分块运算
§4.3 可逆矩阵
§4.4 初等矩阵与初等变换
§4.5 矩阵乘法与行列式
§4.6 秩与相抵
§4.7 更多的例子
第5章 多项式
§5.0 从未知数到不定元
§5.1 域上多项式的定义和运算
§5.2 *大公因式
§5.3 因式分解定理
§5.4 多项式的根
§5.5 有理系数多项式
附录2 p元域zn上的多项式
§5.6 多元多项式
§5.7 更多的例子
第6章 线性变换
§6.0 线性变换的几何性质
§6.1 线性映射
§6.2 坐标变换
§6.3 像与核
附录3 商空间
§6.4 线性变换
§6.5 特征向量
§6.6 特征子空间
§6.7 *小多项式
§6.8 更多的例子
第7章 Jordan标准形
§7.0 Jordan形矩阵引入例
§7.1 Jordan形矩阵
§7.2 根子空间分解
§7.3 循环子空间
§7.4 Jordan标准形
§7.5 多项式矩阵的相抵
§7.6 多项式矩阵的相抵不变量
§7.7 特征方阵与相似标准形
§7.8 实方阵的实相似
§7.9 更多的例子
第8章 二次型
§8.0 多元二次函数的极值问题
§8.1 用配方法化二次型为标准形
§8.2 对称方阵的相合
§8.3 正定的二次型与方阵
§8.4 相合不变量
§8.5 更多的例子
第9章 内积
§9.0 内积的推广
§9.1 Euclid空间
§9.2 标准正交基
§9.3 正交变换
§9.4 实对称方阵的正交相似
§9.5 规范变换与规范方阵
§9.6 酉空间
§9.7 复方阵的酉相似
§9.8 双线性函数
§9.9 更多的例子

基本信息

书    名

  解析几何简明教程（第2版）

外文书名

出版社

    高等教育出版社

作    者

   吴光磊，田畴

定    价

   10.90元

出版时间

     2008-03-01

I S B N

  9787040235739

套装书

  否

重    量

  KG

装    帧

  平装

版    次

  2

字    数

  150000

页    数

  181

开      本

  32开

内容简介

  本书版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。

修订后的内容括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。
本书可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。

目    录

引言

章 空间直角坐标、平面和直线

1 空间直角坐标

2 怎样表示方向

3 平面的方程

4 直线的方程

习题一

第二章 向量代数

1 向量及其表示

2 向量加法

3 数乘向量

4 向量的坐标

5 内积

6 外积

7 体积

8 坐标变换

习题二

第三章 二次曲面

1 图形和方程

2 二次曲面介绍

3 二次方程的化简

4 曲线在坐标面上的投影

5 空间区域简图

习题三

第四章 正交变换和仿射变换

1 点变换

2 刚体运动和正交变换

3 仿射变换

习题四

附录I 二次曲线的一般理论

1 坐标变换

2 在坐标变换下二次方程系数的变换

3 二次曲线方程的化简

4 二次曲线的类型和形状的判别

5 二次曲线的位置的确定

6 不变量的概念

附录I习题

附录Ⅱ 射影几何初步

1 射影平面

2 射影空间

3 射影和截影

4 对偶原理

5 基本几何形

6 Desargues定理

7 六元组

8 一维基本几何形之间的射影变换

9 基本域

10 直线上的射影坐标

11 直线上的同形变换

12 交比

13 平面上的射影坐标

14 平面上的坐标变换

15 平面上的射影变换

16 二次点列、二次曲线

附录Ⅱ习题

习题提示