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调和分析导论97870304**699

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  • Modell: 10158761547316
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调和分析导论

 作  者 : 张新建,王红霞

 出  版  社 : 科学出版社

 定  价 : 78.00

 ISBN 号 : 9787030464699

 出版日期 : 2015年12月

 版  次 : 1

 印  次 : 1

 页  数 : 268

 装  帧 : 平装

 开  本 : 16开

《调和分析导论》系统地介绍了调和分析的基本理论和方法,主要内容包括:Hardy-Littlewood极大函数、算子内插、卷积与恒等逼近、n维欧氏空间上的Fourier级数与Fourier变换、Poisson积分与Hilbert变换、pH空间和奇异积分的基本理论,*后简要介绍了小波分析的基础理论和方法.《调和分析导论》内容全面,体系完整,循序渐进,既在近代分析方法的基础上介绍了经典的Fourier分析,又包含了近代调和分析的基本内容.《调和分析导论》对基础理论叙述详实,结论的证明严谨细致,便于初学者学习.

  • 前言
  • **章Hardy-Littlewood极大函数与算子内插1
  • 1.1强(p;q型与弱(p;q型算子1
  • 1.1.1分布函数与弱Lp空间1
  • 1.1.2强(p;q型与弱(p;q型算子5
  • 1.2H-L极大函数与极大函数法9
  • 1.2.1H-L极大函数与极大算子9
  • 1.2.2极大函数法13
  • 1.2.3Lebesgue微分定理与Lebesgue点15
  • 1.3Lp空间范数与算子的内插17
  • 1.3.1范数的内插17
  • 1.3.2线性算子的内插21
  • 1.4Sharp极大函数与C-Z分解24
  • 1.4.1Sharp极大函数24
  • 1.4.2C-Z分解30
  • 1.4.3平均振动极大定理33
  • 习题一37
  • 第2章卷积与恒等逼近39
  • 2.1卷积39
  • 2.2恒等逼近核43
  • 2.3函数的卷积逼近48
  • 2.3.1*小向径函数与逐点逼近48
  • 2.3.2依范数逼近54
  • 2.4齐性Banach空间中的卷积逼近55
  • 习题二59
  • 第3章Fourier级数61
  • 3.1Fourier系数61
  • 3.1.1Fourier系数的基本性质61
  • 3.1.2Fourier系数的衰减63
  • 3.2Fourier级数的逐点收敛67
  • 3.3Fourier级数的(C;1求和72
  • 3.4Fourier级数的依范数收敛77
  • 3.4.1依范数收敛的一般结果77
  • 3.4.2齐性Banach空间的范数收敛性79
  • 3.4.3Riesz投影与范数收敛性82
  • 3.5L2(Tn中函数的Fourier级数86
  • 3.6Hausdor.-Young定理**
  • 3.7共轭Fourier级数92
  • 习题三97
  • 第4章Fourier变换99
  • 4.1L1(Rn中函数的Fourier变换99
  • 4.2Fourier变换的反演103
  • 4.2.1L1(R中Fourier变换的反演103
  • 4.2.2L1(Rn(n>2中Fourier变换的反演106
  • 4.3Poisson求和公式与Fourier级数的平均求和110
  • 4.4Lp(Rn(1
  • 4.5Rn上的速降函数与缓增广义函数120
  • 4.5.1Rn上的速降函数120
  • 4.5.2缓增广义函数及其Fourier变换125
  • 习题四129
  • 第5章Poisson积分与Hilbert变换131
  • 5.1调和函数的基本性质131
  • 5.2圆盘与球上的Poisson积分136
  • 5.2.1单位圆盘上的Poisson积分136
  • 5.2.2单位球上的Poisson积分141
  • 5.3T上的共轭函数与Hilbert变换143
  • 5.3.1共轭函数与Hilbert变换143
  • 5.3.2Hilbert变换的有界性147
  • 5.4Rn上的Poisson积分150
  • 5.5R1上的共轭函数155
  • 5.6R1上的Hilbert变换158
  • 习题五1**
  • 第6章Hp空间166
  • 6.1单位圆盘上的Hp空间166
  • 6.2H2(D的再生核与投影171
  • 6.2.1H2(D的再生核与理想171
  • 6.2.2Blaschke乘积与理想174
  • 6.3次调和函数178
  • 6.3.1次调和函数178
  • 6.3.2调和控制函数180
  • *.*Rn上的Hp空间182
  • 6.5Hp(Rn+1+空间的实变刻画186
  • 6.5.1实部的非切向极大函数186
  • 6.5.2Hp空间的原子分解188
  • 6.5.3Hp的对偶空间192
  • 习题六196
  • 第7章奇异积分198
  • 7.1奇异积分的Lp有界性198
  • 7.1.1一般卷积型奇异积分的Lp有界性198
  • 7.1.2主值奇异积分的Lp有界性203
  • 7.2经典C-Z奇异积分的Lp有界性207
  • 7.2.1L2乘子理论简介207
  • 7.2.2经典奇异积分的Lp有界性209
  • 7.2.3Riesz变换213
  • 7.3奇异积分的点态收敛217
  • 7.4奇异积分的(1;BMO和(H1;1型221
  • 习题七225
  • 第**小波分析初步226
  • 8.1短时Fourier变换227
  • 8.2小波的定义与连续小波变换231
  • 8.3离散小波框架与正交多分辨分析234
  • 8.3.1正交多分辨分析234
  • 8.3.2正交小波函数239
  • 8.3.3Shannon小波的例子243
  • 8.4Mallat算法245
  • 8.5Daubechies正交紧支集小波248
  • 习题八255
  • 参考文献257

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Europe 34 34-36 38-40 42 44
Bra - Under bust
Standard Size
China
(cm)
76.2 81.3 86.4 91.5 96.5 101.6 106.7 112 117 122 127 132 137 142
USA 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56
UK 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56
Europe   70 75 80 85 90                
France   85 90 95 100 105                
Italy   1 2 3 4 5                
Bra - Cup size
Standard Size
China A B C D E                  
USA AA A B C D DD DDD/E F FF G GG H HH J
UK AA A B C D DD E F FF G GG H HH J
Europe AA A B C D E F              
France AA A B C D E F              
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Women's Underwear
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China S M L XL XXL XXXL
International XS S M L XL XXL
USA 2 4 6 8 10 12
UK 6 8 10 12 14 16
Europe 32 34 36 38 40 42
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Italy 38 40 42 44 46 48
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China 35.5 36 37 38 39 40 41.5 42 43 44.5 46 47 48
USA 5 5.5 6 7 7.5 8.5 9.5 10 10.5 12 13 14 15.5
UK 2.5 3 3.5 4.5 5 6 7 7.5 8 9.5 10.5 11.5 13
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Waist (cm) 68 - 72 cm 71 - 76 cm 75 - 80 cm 79 - 84 cm 83 - 88 cm
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USA 6 7 8 8.5 9.5 10 11 12 12.5 13
UK 5.5 6.5 7.5 8 9 9.5 10.5 11.5 12 12.5
Europe 38 39 41 42 43.5 44 45 46 46.5 47
长度Length
Imperial英制 Meric公制
1 inch[in] 英寸 ---- 2.54 cm 厘米
1 foot[ft] 英尺 12 in 英寸 0.03048 m 米
1 yard[yd] 码 3 ft 英尺 0.9144 m 米
1 mile[mi] 英里 1760 yd 码 1.6093 km 千米
1 int nautical mile[inm] 海里 2025.4 yd 码 1.853 km 千米
面积Area
Imperial英制 Meric公制
1 sq inch[in2] 平方英寸 ---- 6.4516 cm2 平方厘米
1 sq foot[ft2] 平方英尺 144 in2 平方英寸 0.0929 m2 平方米
1 sq yard[yd2] 平方码 9 ft2 平方英尺 0.8361 m2 平方米
1 acre 英亩 4840 yd2 平方码 4046.9 m2 平方米
1 sql mile[mile2] 平方英里 640 acre 英亩 2.59 km2 平方千米
体积/容量Volume/Capacity
Imperial英制 Meric公制
1 fluid ounce 液量蛊司 1.048 UK fl oz 英制液量蛊司 29.574 ml 毫升
1 pint(16 fl oz 液量品脱)品脱 0.8327 UK pt 英制品脱 0.4731 l 升
1 gallon 加仑 0.8327 UK gal 英制加仑 3.7854 l 升
重量Weight
Imperial英制 Meric公制
1 ounce[oz]蛊司 437.5 grain 格令 28.35 g 克
1 pound[lb]磅 16 oz 蛊司 0.4536 kg 千克
1 stone 石 14 lb 磅 6.3503 kg 千克
1 hundredweight[cwt] 英担 112 lb 磅 50.802 kg 千克
1 long ton(UK) 长顿 20 cwt 英担 1.061 t 顿